Под управлением затратами мы будем понимать установление такого уровня затрат, который обеспечивает достижение поставленной цели в плановом периоде. Предлагается модель управления затратами производственного предприятия по критерию максимума чистой прибыли . Предположим, что производственное предприятие ООО «Зенит» выпускает n видов продукции.
Для описания предлагаемой модели введем следующие обозначения:
i – признак вида продукции; i=1, 2, …, n.
xi – цена продажи одной единицы i-го вида продукции, руб.;
Ni – объем производства i-го вида продукции в плановом периоде;
Ni0 – производственная мощность предприятия по i-му виду продукции в плановом периоде;
j – признак вида сырья для производства продукции; j =1, 2, …, m;
уj – цена закупки j-го вида сырья, руб./ед.;
Mj– объем закупок j-го вида сырья;
тji – норма расхода j-го вида сырья на производство единицы i-го вида продукции;
Uз/п – общие затраты на оплату труда основных рабочих, руб.;
Uпост – прогноз постоянных затрат в плановом периоде, руб.;
Нп – налог на прибыль, руб.;
Smax – прогноз собственных средств на начало планового периода, руб.;
Кmax– прогноз кредитных средств, на начало планового периода, руб.;
r –ставка процента за пользование кредитом в плановом периоде, %.
Будем предполагать заданными прогнозные шкалы спроса на j-й вид сырья:
yj Ц1j Ц2j
Mj V1j V2j
где Ц1j, Ц2j — возможные цены покупки одной единицы j-го вида сырья в плановом периоде, тыс. руб.;
V1j, V2j— прогнозный объем закупки j-го вида сырья в плановом периоде по цене Ц1j и Ц2j. соответственно.
Прогноз продаж будем задавать в виде:
xi Ц1i Ц2i
Ni A1i A2i
где Ц1i, Ц2i — возможные цены продажи одной единицы i-го вида продукции в плановом периоде, руб.;
А1i, A2i— прогнозный объем продаж i-го вида продукции в плановом периоде по цене Ц1i и Ц2i. соответственно.
Предположим, что прогнозная кривая спроса на сырье и реализуемую продукцию являются линейными, что представлено на рис. 1,2.
Т.е.:
Mj = kj*yj + dj, (1)
Ni = ai*хi + bi, (2)
где ; ;
;
Рассмотрим методику прогнозирования чистой прибыли в плановом периоде.
1) Вычисляется необходимая сумма денежных средств для производства и реализации продукции:
• Q = K + S, где S – сумма собственных средств, K – сумма заемных средств;
2) Определяется потребность в j-ом виде сырья:
• ;
3) Рассчитывается выручка:
• ;
4) Вычисляются материальные затраты:
• ;
5) Определяется размер НДС к уплате:
• ;
6) Рассчитываются затраты на заработную плату:
• , где wi – заработная плата на единицу i-го вида продукции;
7) Вычисляется размер ЕСН:
• ЕСН= Uз/п *0,264;
8) Определяются общие затраты:
• Uобщ = Uмат.зат.+ НДС +Uз/п +ЕСН + Uпост+r*K;
9) Вычисляется финансовый результат:
• Ф= В – Uобщ;
10) Рассчитывается налогооблагаемая прибыль:
• П= mах{Ф;0};
11) Определяется чистый финансовый результат:
• ЧФ= П - Нп - К, причем Нп = Пх0,24;
12) Вычисляется размер чистой прибыли и рентабельность:
• ЧП=mах{ЧФ;0};
• .
На основании приведенных формул задачу управления затратами, обеспечивающих максимальную чистую прибыль, сформулируем следующим образом: найти оптимальный объем производства каждого вида продукции, оптимальный объем закупок каждого вида сырья, оптимальный объем собственных и заемных денежных средств, обеспечивающие максимальное значение чистой прибыли. Представим задачу в виде следующей экономико-математической модели: найти {N1*, … Nn*,M1*,…, Mm*,S*, К*} , ЧП max, при ограничениях:
объем производства по каждому виду продукции 0 Ni Ni0;
величина собственных средств 0 S Smax;
величина заемных средств 0 K Kmax;
материальные затраты Uмат.зат. Q;
цена на продукцию должна удовлетворять следующим условиям:
xi min<xi<xi max;
цена на сырье yi min<yj<yi max;
рентабельность продукции не должна быть меньше желаемого уровня рентабельности RR0.
Для решения сформулированной задачи можно использовать надстройку «Поиск решения» MS Excel.
Если {N1*, … Nn*,M1*,…, Mm*,S*, К*} – решение задачи, то затраты, указанные в модели, рассчитываются по следующим формулам:
1) , где ;
2) ;
3) Плата за пользование кредитом: ;
4) Налоговые выплаты:
a. ;
b. ЕСН*= U *труд *0,264;
c. Н*п = П*х0,24
5) U*общ = U*мат.зат.+ НДС* +U*з/п +ЕСН* + Uпост+r*K*
Рассмотрим задачи управления затратами производственного предприятия ООО «Зенит» при следующих исходных данных (в усл. ед.) :
Прогноз закупок сырья представлен в таблицах 1–5.
Таблица 1
Прогноз закупок 1-го вида сырья
у1 2,5 2,8
M1 16 600 16000
Таблица 2
Прогноз закупок 2-го вида сырья
у2 0,202 0,25
M2 66 000 60000
Таблица 3
Прогноз закупок 3-го вида сырья
у3 0,092 0,098
M3 12 800 12 000
Таблица 4
Прогноз закупок 4-го вида сырья
у4 0,653 0,7
M4 20 400 19 600
Таблица 5
Прогноз закупок 5-го вида сырья
у5 20 23
M5 1860 1800
Прогноз продаж представлен в таблицах 6–8:
Таблица 6
Прогноз продаж 1-го вида продукции
x1 6,57 6,92
N1 6 600 6286
Таблица 7
Прогноз продаж 2-го вида продукции
x2 8,27 15
N2 10 665 10 157
Таблица 8
Прогноз продаж 3-го вида продукции
x3 2,15 2,84
N3 33 685 35 369
Таблица 9. Нормы расхода сырья и расценка на единицу продукции
№ п/п Вид сырья yj Норма расхода сырья по 3-м видам продукции
i=1 i=2 i=3
1 j=1 2,8 0,60 0,40 0,278
2 j=2 0,202 3,89 0,00 1,927
3 j=3 0,092 0,00 0,78 0
4 j=4 0,653 0,00 1,28 0
5 j=5 20 0,10 0.07 0
Таблица 10. Норма расхода заработной платы на единицу продукции
Наименование Норма расхода з/п по 3-м видам продукции
Заработная плата (wi) 0,59 0,414 0,017
Производственные мощности по каждому виду продукции представлены в таблице 11.
Таблица 11
Производственные мощности по 3-м видам продукции
i 1 2 3
Ni0 10 000 10 000 50 000
Сумма собственных средств Smax=200 000; – заемных средств Kmax=40 000; желаемый уровень рентабельности R0=70%.
Результаты решения задачи представлены в таблицах 12–14.
Оптимальный объем производства и соответствующие цены продажи представлены в табл. 12:
Таблица 12
Оптимальный объем производства и соответствующие цены продажи
i 1 2 3
Ni 5 090 9 403 17 510
Xi 8 25 9,5
Оптимальный объем закупок и соответствующие закупочные цены представлены в табл.13:
Таблица 13
Оптимальный объем закупок и соответствующие закупочные цены
j 1 2 3 4 5
M*j 11 680 5 350 7 300 12 000 1 200
yj 5 0,3 0,13 1,15 55
Оптимальный объем собственных средств S*=139 400; – заемных средств K*=13 500.
Оптимальные затраты представлены в таблице 14.
Таблица 14
Оптимальные затраты предприятия
№ п/п Вид затрат Значение
1 Затраты на закупку сырья 153 000
2 Затраты на зар. плату. 7 200
3 Плата за пользование кредитом 245
4 НДС 44 300
5 ЕСН 1 900
6 Налог на прибыль 53 200
Таким образом разработанная экономико-математическая модель ООО «Зенит» позволяет определить оптимальные затраты, обеспечивающие максимальную чистую прибыль при заданном уровне рентабельности продаж.
|
обратная связь
